结论：公司和员工连续签订了三次劳动合同但均未签订无固定期限劳动合同，法人是否需要承担责任，这主要取决于具体情况和当地的劳动法规执行力度。一般来说，法人本身不直接因未签订无固定期限劳动合同而承担个人责任，但公司可能需要承担相应的法律责任。
分析说明：
公司责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。如果公司违反这一规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付相应的赔偿或补偿，具体赔偿或补偿方式可能因地区而异，但通常包括支付双倍工资或视为已订立无固定期限劳动合同等。
法人责任：
- 法人作为公司的法律代表，其责任主要体现在对公司行为的合法性和合规性进行监督和管理。在未签订无固定期限劳动合同的情况下，法人本身通常不直接承担个人责任，除非能够证明法人存在故意或重大过失，导致公司违反了相关法律法规。
- 然而，如果法人作为公司的决策者或管理者，直接参与了未签订无固定期限劳动合同的决策或行为，且该行为被认定为违法，那么法人可能会因公司的违法行为而承担一定的管理责任或连带责任，但这通常需要通过法律程序来认定。
实际操作与地区差异：
- 在实际操作中，不同地区对劳动合同法的执行力度和解释可能存在差异。因此，具体责任和赔偿方式可能因地区而异。
- 此外，即使公司未签订无固定期限劳动合同，如果劳动者未提出异议或未在法定期限内主张权利，也可能影响最终的责任认定和赔偿结果。
建议与行动：
- 对于公司：应严格遵守劳动合同法的相关规定，及时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和赔偿。
- 对于劳动者：如果发现公司未按照法律规定签订无固定期限劳动合同，应及时与公司沟通并主张自己的权利。如果公司拒绝改正或拒绝赔偿，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于法人：作为公司的法律代表和管理者，应加强对公司劳动合同管理的监督和审核，确保公司行为的合法性和合规性。如果因个人过失导致公司违反法律法规，应积极配合相关部门进行调查和处理，并承担相应的管理责任。
后续思考依据：
- 在处理类似劳动纠纷时，需要综合考虑劳动合同法的相关规定、当地劳动法规的执行力度、劳动者的主张和公司的实际情况等多个因素。
- 如有需要，可以进一步咨询当地劳动监察部门或劳动仲裁机构，以获取更具体和准确的法律指导和建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。