结论：在符合法定条件的情况下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应当订立无固定期限劳动合同。此外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续签订两次固定期限劳动合同后变无固定期限
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），当双方再次续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 具体情形：这意味着，如果劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作等情况，那么在第二次合同到期时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小李在2020年1月1日与某公司签订了第一次为期一年的固定期限劳动合同，合同到期后，双方又续签了第二次为期一年的固定期限劳动合同。在第二次合同到期时，如果小李没有违反公司规定或不能胜任工作等情况，他就有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。
连续工作满十年变无固定期限
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 具体情形：这适用于那些在同一用人单位长期工作的劳动者。如果他们在同一单位连续工作了十年，并且希望继续在该单位工作，那么他们就有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 举例：以小张为例，他自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年。此时，如果小张希望继续在该单位工作，他就有权向公司提出订立无固定期限劳动合同的要求。
特殊情况与注意事项：
- 视为订立无固定期限劳动合同的情形：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未积极履行签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定。
- 劳动者选择权：在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，劳动者有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。如果劳动者选择固定期限劳动合同，用人单位则无需订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位义务：用人单位在与劳动者签订劳动合同时，应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果用人单位违反规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，应积极与用人单位沟通，争取自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确合同期限和条款。在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，应尊重劳动者的选择权，并与其签订无固定期限劳动合同。
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