结论：单位在您工作15年且中间离职2个月后合同到期，一般情况下不可以直接拒签合同，但具体还需根据离职原因、双方协商情况以及相关法律法规来判断。
分析说明：
劳动合同的连续性与中断：
- 您在单位工作了15年，这通常意味着您与单位之间建立了长期且稳定的劳动关系。然而，中间离职的2个月可能构成劳动关系的中断，具体取决于离职的原因和性质。
- 如果离职是出于您个人的原因，如辞职、个人发展等，并且双方没有就后续的劳动关系达成新的协议，那么这2个月的离职可能被视为劳动关系的暂时中断。
- 如果离职是由于单位的原因，如裁员、单位违法解除劳动合同等，那么单位可能需要承担相应的法律责任，并且这可能影响到您后续与单位签订劳动合同的权利。
合同到期后的续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方可以协商续签劳动合同。
- 如果您希望继续在单位工作，并且单位没有提出合理的理由拒绝续签（如您存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作等情形），那么单位一般应当与您续签劳动合同。
- 单位拒签合同可能构成违法解除劳动合同，您有权要求单位支付经济补偿金或赔偿金，具体数额根据您的工作年限和工资水平来确定。
特殊情况下的考虑：
- 如果您在离职期间与其他单位建立了劳动关系，并且该劳动关系尚未解除或终止，那么单位可能基于这一原因拒绝与您续签劳动合同。
- 另外，如果双方在离职期间或合同到期前已经就后续的劳动关系达成了新的协议或约定，那么这些协议或约定将作为判断单位是否可以拒签合同的重要依据。
行动建议：
- 与单位协商：首先，建议您与单位进行友好协商，了解单位拒签合同的具体原因，并尝试就续签合同达成一致意见。
- 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据（如工作证明、工资单、离职证明等）来证明您与单位之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
- 寻求法律援助：如果单位仍然拒绝续签合同，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关的法律法规是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益并避免不必要的法律风险。
- 同时，保持与单位的良好沟通也是解决纠纷的关键。通过友好协商，双方往往能够找到更加合理和可行的解决方案。
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