结论前置：公司第一次与员工签订三年劳动合同期满后，可以只签一年合同，但需遵循相关法律规定并考虑实际操作中的注意事项。
法律背景与解释：
合同期限的灵活性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位和劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。因此，在第一次三年劳动合同期满后，双方有权协商续签合同的期限，包括签订一年期的合同。
续签合同的协商原则：
- 劳动合同的续签应当遵循平等自愿、协商一致的原则。用人单位不得强迫劳动者续签合同，也不得在续签合同时设置不合理的条件。同样，劳动者也有权选择是否续签合同以及续签合同的期限。
实际操作中的注意事项：
- 提前沟通：在合同期满前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解其续签意愿及期望的合同期限。
- 书面形式：续签合同应当采用书面形式，明确双方的权利和义务，包括合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
- 避免违法条款：在续签合同时，用人单位应确保合同条款不违反法律法规的强制性规定，如不得约定试用期（除非双方协商一致且符合法律规定）、不得违反最低工资标准等。
可能涉及的法律后果：
- 如果用人单位在续签合同时违反法律法规或未与劳动者协商一致，劳动者有权拒绝续签或要求用人单位承担相应的法律责任。例如，如果用人单位未提前与劳动者沟通或强行要求劳动者续签短期合同，可能引发劳动争议或纠纷。
法律建议：
- 合规操作：用人单位在续签合同时应严格遵守相关法律法规，确保合同条款的合法性和合理性。
- 充分沟通：与劳动者进行充分沟通，了解其需求和期望，以达成双方都能接受的合同条款。
- 保留证据：在续签合同过程中，用人单位应保留好相关证据，如沟通记录、合同文本等，以备不时之需。
特殊情况讨论：
- 如果劳动者在合同期满时已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），且劳动者提出或同意续签无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。但这一规定并不妨碍双方在协商一致的基础上签订一年期的固定期限劳动合同，只是如果劳动者提出无固定期限合同要求，用人单位不得拒绝。
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