结论：单位未与劳动者签订劳动合同，但发工资已经达到一年且员工未提出异议的情况下，劳动者仍然有权要求单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，但需注意仲裁时效的限制。
分析说明：
法律义务与责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订书面劳动合同义务的明确惩罚性规定。
- 在您描述的情况下，尽管员工未提出异议，但单位未签订书面劳动合同的事实仍然存在，因此单位仍需承担相应的法律责任。
仲裁时效：
- 劳动者要求单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，属于劳动争议范畴，应适用劳动争议仲裁时效的规定。
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 在您描述的情况下，如果劳动者在一年内未提出仲裁申请，则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。但具体是否超过时效，还需根据劳动者知道或应当知道权利被侵害的具体时间来确定。
员工未提出异议的影响：
- 员工未提出异议并不改变单位未签订书面劳动合同的事实，也不影响劳动者依法主张权利。
- 劳动者有权在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，要求单位支付双倍工资差额。
行动建议：
收集证据：
- 劳动者应收集与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明双方存在事实劳动关系。
- 同时，收集能够证明单位未签订书面劳动合同的证据，如单位未提供劳动合同文本、同事证言等。
及时提出仲裁申请：
- 劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
- 提交仲裁申请时，应附上相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求填写申请书。
咨询专业律师：
- 如果劳动者对仲裁程序或法律条款有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
后续思考：
- 劳动者在维护自身权益的同时，也应关注仲裁时效的限制，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 单位应重视劳动合同的签订工作，避免因未签订书面劳动合同而承担不必要的法律责任。
- 在劳动争议中，证据的收集和保存至关重要，劳动者应增强证据意识，及时收集并保存相关证据材料。