结论：公司要求员工在辞职申请中写身份证号，这一行为本身并不直接违法，但可能涉及个人信息保护的问题，需要结合具体情况来判断其合法性。
分析角度一：从个人信息保护的角度
根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，个人信息是以电子或者其他方式记录的与已识别或者可识别的自然人有关的各种信息，包括但不限于自然人的姓名、出生日期、身份证件号码等。公司在处理员工个人信息时，应当遵循合法、正当、必要和诚信的原则，不得过度收集个人信息，并应当采取必要措施确保个人信息安全。
必要性原则：公司要求员工在辞职申请中提供身份证号，需要评估这一要求是否必要。如果公司能够通过其他方式（如员工工号、姓名等）来确认员工身份，那么要求提供身份证号可能并非必要。
信息安全措施：即使公司认为提供身份证号是必要的，也应当采取必要措施确保这些信息的安全，防止信息泄露、滥用等风险。如果公司未能采取足够的安全措施，导致员工个人信息泄露，那么公司可能需要承担相应的法律责任。
分析角度二：从劳动合同和辞职流程的角度
劳动合同约定：如果劳动合同中明确规定了员工在辞职时需要提供身份证号等个人信息，且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司要求员工提供身份证号可能是合法的。但即便如此，公司也应当确保这些信息的安全和合理使用。
辞职流程合规性：辞职流程应当符合法律法规和公司规章制度的规定。如果公司要求员工在辞职申请中提供身份证号，但这一要求并非法律法规或公司规章制度所必需，且可能给员工带来不必要的负担或风险，那么这一要求可能缺乏合理性。
建议：
员工角度：如果员工认为公司要求提供身份证号是不必要的或存在信息安全风险，可以与公司沟通协商，要求公司说明提供身份证号的必要性和采取的安全措施。如果公司无法给出合理说明或未能采取足够的安全措施，员工有权拒绝提供身份证号或向相关部门投诉。
公司角度：公司应当审慎评估要求员工提供身份证号的必要性，并确保采取必要措施保护员工个人信息安全。如果确实需要员工提供身份证号，应当在劳动合同或公司规章制度中明确规定，并向员工说明提供身份证号的必要性和采取的安全措施。
可能后果：
如果公司未能妥善保护员工个人信息，导致信息泄露或滥用，公司可能需要承担民事责任（如赔偿员工因此遭受的损失）、行政责任（如受到相关监管部门的处罚）甚至刑事责任（如构成侵犯公民个人信息罪等）。
总之，公司要求员工在辞职申请中写身份证号，需要结合具体情况来判断其合法性。如果员工对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。