结论：不履行合同本身，市场监管部门通常不会直接查处，但若不履行合同的行为涉及违法违规经营，如欺诈、虚假宣传等，市场监管部门则有权进行查处。
详细分析：
合同纠纷与市场监管部门的职责范围：
- 合同纠纷主要涉及合同双方的权利义务关系，通常属于民事法律关系范畴。市场监管部门，如工商行政管理部门，其主要职责是维护市场秩序，打击违法违规经营行为，保护消费者权益等。
- 在一般情况下，合同纠纷应通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事途径解决，市场监管部门不会直接介入合同纠纷的解决过程。
不履行合同可能涉及的违法违规行为：
- 如果不履行合同的行为伴随着欺诈、虚假宣传、不正当竞争等违法违规经营行为，那么这些行为就落入了市场监管部门的职责范围。
- 例如，如果一方在签订合同时故意隐瞒重要事实或提供虚假信息，导致合同无法履行，且这种行为构成了欺诈，那么市场监管部门就有权对这种行为进行查处。
市场监管部门的查处措施：
- 当市场监管部门发现不履行合同的行为涉及违法违规经营时，可以采取一系列查处措施，包括但不限于警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。
- 这些措施旨在维护市场秩序，保护消费者和其他经营者的合法权益。
建议与注意事项：
- 对于合同纠纷，建议双方首先通过协商、调解等友好方式解决，以节约时间和成本。
- 如果协商、调解无果，可以考虑通过仲裁或诉讼等法律途径解决。
- 在涉及违法违规经营行为时，应及时向市场监管部门举报，以便相关部门及时介入调查并采取措施。
- 无论是合同纠纷还是违法违规经营行为，都建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：
假设A公司与B公司签订了一份销售合同，约定A公司向B公司销售一批货物。然而，在合同履行过程中，A公司发现货物存在质量问题，无法按照合同约定交付。此时，如果A公司故意隐瞒质量问题，继续向B公司交付货物，并收取货款，那么A公司的行为就可能构成欺诈。在这种情况下，B公司可以向市场监管部门举报A公司的欺诈行为，市场监管部门则有权对A公司进行查处。
进一步思考：
- 在签订合同时，双方应明确各自的权利义务关系，并尽可能详细地约定合同条款，以减少合同纠纷的发生。
- 在合同履行过程中，双方应保持沟通畅通，及时协商解决可能出现的问题。
- 如果发现对方存在违法违规经营行为，应及时向相关部门举报，以维护自身合法权益和市场秩序。
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