职工在生病期间遇到竞争上岗，用人单位应当依法保障其合法权益，不得因职工生病而歧视或剥夺其竞争上岗的权利。具体分析如下：

1. 职工生病期间的法律保护
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。这意味着，职工在医疗期内享有法律保护的就业权，用人单位不得以“竞争上岗”为由变相解除劳动合同或降低待遇。

2. 竞争上岗的合法性边界
   若用人单位的竞争上岗制度本身合法（如程序公开、标准合理），且职工医疗期已结束，用人单位可以依据制度对职工进行考核。但需注意：

   • 医疗期内的职工：若职工仍处于医疗期，用人单位不得强制其参与竞争上岗，更不得以“未参与竞争”或“考核不合格”为由解除合同。
     
   • 医疗期满的职工：若职工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可依法解除合同，但需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿。

3. 用人单位可能存在的违法行为
   若用人单位在职工生病期间实施以下行为，可能构成违法：

   • 强制要求医疗期内的职工参与竞争上岗；
     
   • 以“竞争上岗失败”为由单方面解除合同；
     
   • 未支付医疗期工资或降低待遇；
     
   • 拒绝提供必要的医疗期或另行安排工作。
     若遇到此类情况，职工可依法维权，要求用人单位继续履行合同、支付工资或赔偿损失。

4. 职工的应对建议

   • 保留证据：如医疗证明、病假条、用人单位通知竞争上岗的文件等；
     
   • 沟通协商：与用人单位说明病情及医疗期规定，要求合理调整安排；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张合法权益。

总结：职工生病期间，用人单位应尊重其医疗期权利，不得以竞争上岗为由侵犯合法权益。若遇到纠纷，建议职工及时收集证据并依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。