医疗期内单位要求竞聘，劳动者有权拒绝且单位不得以此为由解除劳动合同。以下是具体分析：

1. 医疗期的法律性质
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的法定保护期。其核心目的在于保障劳动者在患病期间的生存权与健康权，单位在此期间不得通过竞聘、调岗等方式变相增加劳动者负担。

2. 单位要求竞聘的合法性分析

   • 程序违法性：竞聘通常涉及岗位调整、考核等可能改变劳动条件的环节。根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病在医疗期内，单位不得以“不能胜任工作”为由解除合同，更无权单方面强制要求竞聘。
     
   • 实质违法性：若竞聘结果导致劳动者被调岗、降薪或解除合同，直接违反《劳动合同法》第四十二条关于医疗期保护的规定，劳动者可主张单位行为无效。

3. 劳动者应对策略

   • 明确拒绝：以书面形式告知单位“本人处于医疗期，根据法律规定拒绝参与竞聘”，并保留送达证据（如邮件、快递回执）。
     
   • 留存证据：保存诊断证明、病假条、单位要求竞聘的通知等材料，以备后续维权。
     
   • 投诉与仲裁：若单位因此降薪、调岗或解除合同，可向劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁主张继续履行合同、补发工资或支付赔偿金。

4. 特殊情形提示

   • 若劳动合同或规章制度中明确约定“医疗期内需参与竞聘”，该条款因违反法律强制性规定而无效，劳动者仍可拒绝。
     
   • 若医疗期满后，劳动者仍不能从事原工作或新安排的工作，单位需提前30日书面通知或支付代通知金后，方可解除合同，但仍需支付经济补偿。

建议：医疗期是劳动者的法定权利，单位要求竞聘的行为缺乏法律依据。若遇到此类情况，可进一步向我提供具体细节（如单位要求竞聘的方式、是否涉及岗位变动等），我将为你制定更精准的应对方案。