结论：您在超市工作满两个月未签合同，且在第三月第一天被老板无故辞退，这种情况您可以依法维护自己的权益，包括要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及可能存在的加班费、未休年假工资等。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求超市支付您第二个月工作的双倍工资差额，即您第二个月应得工资的两倍（扣除已支付的部分）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 超市在第三月第一天无故辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求超市支付您半个月工资的两倍作为赔偿金。
其他可能的权益：
- 如果您在超市工作期间存在加班情况，您还有权要求超市支付加班费。
- 如果您未休年假，且符合休年假的条件，您还有权要求超市支付未休年假的工资。
行动建议：
收集证据：
- 收集您在超市工作的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以证明您与超市之间存在劳动关系以及您的工作时间和工资水平。
与超市协商：
- 在掌握一定证据后，您可以先尝试与超市进行协商，要求超市支付您应得的权益。协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
注意事项：
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击超市或相关人员。
- 及时关注劳动仲裁的进展和结果，确保您的权益得到及时维护。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。