结论：合同未约定仲裁解决争议但已经仲裁，且对方提出异议的情况下，仲裁协议通常无效，但存在例外情形。以下从不同角度详细分析：
一、仲裁协议无效的一般情形
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第七条的规定，若合同中约定争议既可以向仲裁机构申请仲裁，也可以向人民法院起诉，则该仲裁协议无效。这是因为仲裁和诉讼是两种相互排斥的纠纷解决方式，同时约定两者会导致纠纷解决程序的不确定性，违背了仲裁制度的自愿、明确选择以及惟一性和终局性原则。
法律背景：仲裁制度的核心在于当事人的自愿和明确选择，以及仲裁的惟一性和终局性。若合同中同时约定仲裁和诉讼，则无法体现当事人的明确选择，也无法保证仲裁的惟一性和终局性，因此仲裁协议无效。
建议：为避免此类问题，合同双方在订立合同时应明确选择仲裁或诉讼作为争议解决方式，并确保仲裁条款的明确性、唯一性和合法性。
二、仲裁协议无效后的争议解决方式
当合同中的仲裁协议无效时，双方不能通过仲裁来解决纠纷。此时，双方应按照法定管辖原则，向人民法院提起诉讼以解决争议。
法律后果：若双方坚持通过仲裁解决纠纷，而仲裁协议又无效，则仲裁庭可能无法继续审理，或者作出的裁决可能被法院撤销或不予执行。
建议：在发现仲裁协议无效后，双方应及时协商变更争议解决方式，或者通过诉讼途径解决纠纷。
三、例外情形：仲裁庭可继续审理并作出裁决的情况
尽管“或裁或审”的约定通常无效，但存在一种例外情况。即如果一方当事人已经向仲裁机构申请了仲裁，且仲裁机构已受理该申请，而另一方当事人在仲裁庭首次开庭前未对仲裁协议的效力提出异议，那么仲裁庭可以继续审理并作出裁决。
法律背景：这一例外情形是基于当事人后续行为的特殊规定。虽然原仲裁协议无效，但另一方当事人在仲裁庭首次开庭前未提出异议，可以视为其默认了通过仲裁解决纠纷的方式。
建议：若一方当事人已经申请仲裁，且另一方当事人未在规定时间内提出异议，则仲裁庭可以继续审理。但为了避免后续纠纷，建议双方在仲裁过程中明确确认仲裁协议的效力，或者通过补充协议的方式明确争议解决方式。
总结与进一步建议：
若您在此类问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。