企业倒闭后未解除员工备案的，员工可通过以下途径解决，具体分情况说明如下：

1. 劳动关系存续的认定与解除
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内办理档案和社会保险关系转移手续。若企业倒闭但未履行解除备案义务，劳动关系在法律上仍视为存续（除非企业已依法清算并终止主体资格）。此时员工可主张：

   • 要求企业或清算组补办解除手续：若企业进入破产清算程序，员工应向管理人申报债权，并要求管理人出具劳动关系解除证明及办理社保转移；
     
   • 主张违法解除赔偿（若企业未依法通知）：若企业未通过法定程序（如公告、书面通知）解除劳动关系，员工可要求支付经济补偿金（工作年限×月工资）或赔偿金（若构成违法解除）。
     

2. 社保与档案转移的强制执行
   若企业已注销主体资格，员工可：

   • 向社保部门投诉：要求社保机构依据《社会保险法》第六十条，强制将社保关系转至临时账户或个人缴费状态，避免断缴影响权益（如医疗、养老）；
     
   • 申请劳动仲裁确认劳动关系终止：通过仲裁裁决明确劳动关系终止时间，凭裁决书要求社保部门办理转移。
     

3. 企业未清算时的责任承担
   若企业未依法清算即注销，根据《公司法司法解释二》第二十条，股东或实际控制人可能需对员工债权承担赔偿责任。员工可：

   • 起诉股东或清算义务人：要求其在未清算财产范围内支付工资、经济补偿等；
     
   • 申请法院强制执行：若企业有未处置资产（如房产、设备），可申请拍卖后优先受偿员工债权。
     

行动建议：

• 第一步：收集证据（劳动合同、工资记录、企业倒闭公告等）；
  
• 第二步：联系企业清算组或管理人，要求补办手续；
  
• 第三步：若协商无果，向当地劳动仲裁委申请仲裁，或向社保部门投诉；
  
• 第四步：必要时委托律师介入，通过法律程序追责。
  

如有进一步细节（如企业是否进入破产程序、是否已注销等），可向我补充说明，我会为您细化解决方案。