针对您提出的问题，即连续三次签订固定期限劳动合同后，第四次老板突然说不续签了应该如何赔偿，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您的情况下，第三次续签时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

二、赔偿方式及标准

由于公司未按照法律规定与您签订无固定期限劳动合同，并在第四次拒绝续签，这构成了违法解除或终止劳动合同的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

具体赔偿标准如下：

1. 经济补偿计算：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 双倍赔偿：

   • 由于公司违法不续签无固定期限劳动合同，需按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 例如，如果您在公司工作了5年，且月工资为X元，则经济补偿金为5X元，赔偿金则为10X元。

三、赔偿流程与建议

1. 协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付赔偿金。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等）证明您的工作年限、劳动关系及公司的违法行为。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，您应保留好与公司签订的劳动合同、工资单等相关证据，以便在维权时提供有力支持。

2. 及时维权：

   • 劳动争议的仲裁时效和诉讼时效一般为一年，从您知晓或应当知晓权利被侵害之日起计算。因此，您应及时采取行动，维护自己的合法权益。

3. 了解特殊情况：

   • 在某些特殊情境下，如您严重违反公司规章制度，公司可能有权拒绝签订无固定期限劳动合同。但这需要具体分析和判断，并依据相关法律法规执行。

综上所述，对于您的情况，公司应当支付双倍的经济补偿作为赔偿金。我建议您首先与公司进行协商，如果协商不成，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。