针对您提出的“签订了四次劳动合同后公司不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与合同性质
根据《劳动合同法》的相关规定，当员工与公司连续签订两次固定期限劳动合同后，若员工无特定违规情形（如严重违反公司规章制度、失职造成重大损害等），且员工提出或同意续订劳动合同的，公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。因此，在您已签订三次固定期限劳动合同后，公司应与您签订无固定期限劳动合同。若公司不续签，除非存在合法终止的特定情形，否则通常构成违法终止劳动合同。
二、赔偿标准与计算方式
违法终止劳动合同的赔偿：
- 若公司违法不续签无固定期限劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则为经济补偿的两倍。例如，若您工作5年8个月，月平均工资为8000元，则赔偿金为96000元（6年×8000元/月×2）。
合法终止劳动合同的赔偿（特殊情况）：
- 若存在员工严重违反规章制度、失职造成重大损害等合法终止情形，公司仅需按正常经济补偿标准支付。
- 这种情况下，经济补偿的计算方式与上述相同，但无需支付两倍赔偿。
三、赔偿计算基数及上限
- 计算基数：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 计算上限：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、实际操作建议
- 查阅合同与法规：首先，仔细查阅您与公司签订的劳动合同以及当地的劳动法规定，了解合同终止条款和法律要求。
- 确认终止原因：与公司沟通，明确不续签合同的具体原因，判断是否属于合法终止情形。
- 计算赔偿金额：根据您的工作年限、月工资以及当地法规，准确计算应得的经济补偿或赔偿金。
- 法律维权途径：
- 协商：与公司进行协商，要求按法律规定支付赔偿金。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉。
- 仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁裁决结果不满意，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 在整个过程中，务必保存好所有与工作、合同及与公司沟通的记录，这些都是维权的重要证据。
- 若您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的建议和帮助。
综上所述，当您签订了四次劳动合同后公司不续签时，您有权根据相关法律法规申请经济补偿或赔偿金。具体赔偿金额依据您在公司的工作年限和工资水平确定。希望以上解答能对您有所帮助。