在处理父亲去世后，三个孩子和母亲如何分配遗产的问题时，我们需要综合考虑多个法律因素和家庭实际情况。以下是一个详细且深入的解答：
一、确定遗产范围
首先，需要明确的是，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在夫妻共同财产的情况下，必须先分割出配偶（即母亲）的份额，剩余部分才作为被继承人（父亲）的遗产进行分配。例如，如果夫妻共有房产和存款，母亲应先获得其应得的份额，剩下的才是父亲的遗产。
二、遗嘱优先原则
如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠给国家、集体或法定继承人以外的人。在这种情况下，遗嘱的效力高于法定继承。
三、法定继承顺序
如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产的分配将按照法定继承顺序进行。根据中国的法律规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在这个案例中，母亲和三个孩子都是第一顺序继承人，他们之间的继承权是平等的。
四、分配原则
在法定继承的情况下，同一顺序的继承人原则上应该均等分配遗产。但是，也存在一些特殊情况下的不均等分配原则：
五、具体分配方案
如果房产是夫妻共同财产：母亲先获得其应得的房产份额和存款份额，剩下的房产和存款作为父亲的遗产。然后，母亲和三个孩子作为第一顺序继承人，原则上均等分配这部分遗产。即每人分得遗产的四分之一（在房产为夫妻共同财产时，为父亲遗产部分的四分之一；若存款也作为遗产分配，则同样按此比例分配）。
如果房产是父亲的个人财产：那么整套房产都作为父亲的遗产进行分配。母亲和三个孩子作为第一顺序继承人，原则上均等分配这套房产，即每人分得房产的四分之一。
六、家庭协商与专业法律咨询
尽管法律规定了均等的继承原则，但家庭成员之间仍然可以通过协商达成不同的分配方案。只要该方案不违反法律法规，且不损害其他继承人的合法权益，就可以按此执行。此外，由于财产分配涉及复杂的法律关系和具体的家庭情况，建议在处理此类问题时寻求专业律师的帮助，以确保权益得到妥善保护。
综上所述，处理父亲去世后的遗产分配问题需要综合考虑多个因素，包括遗产范围、遗嘱优先原则、法定继承顺序、分配原则以及家庭协商和专业法律咨询等。只有在全面了解和遵循相关法律法规的基础上，才能确保分配的公平合理和各方权益的有效保护。