作为有多年劳动法律实务经验的律师，我理解您现在可能既焦虑又无助。针对您的情况，单位能否直接开除您，关键要看您犯的错误是否属于“严重违反规章制度”或“严重失职造成重大损害”等法定情形。以下分情况为您详细分析：
1. 若您的错误属于“严重违反规章制度”或“严重失职造成重大损害”
根据《劳动合同法》第39条，单位可无需支付经济补偿直接解除劳动合同。但需满足以下条件：
- 规章制度合法性：单位需证明规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）、已公示或告知您（如培训签收、邮件通知），且内容不违反法律强制性规定（如不得规定“迟到一次即开除”）。
- 错误严重性：需达到“严重”程度，如贪污、盗窃、泄露商业秘密、因失职导致单位直接经济损失达一定金额（通常需单位举证损失与您行为的因果关系）。
- 程序合规性：单位需在解除前通知工会（如有），并告知您解除理由及依据。
若单位能充分举证上述条件，开除可能合法，但您仍有权要求单位出具书面解除通知，并核对证据真实性（如监控录像、损失审计报告等）。
2. 若您的错误未达到“严重”程度，或单位无法举证
单位可能构成违法解除，您可主张以下权利：
- 经济赔偿金：按工作年限计算，每满1年支付2个月工资（如您工作8年，可主张16个月工资）。
- 代通知金：若单位未提前30日通知解除，需额外支付1个月工资（但违法解除时，赔偿金已涵盖此部分，通常不重复主张）。
- 恢复劳动关系：若您希望继续工作，可要求单位撤销解除决定，但实践中单位可能拒绝，此时可优先主张赔偿金。
关键行动建议：
- 要求单位出具书面解除通知：明确解除理由及依据，若单位拒绝，可通过录音、聊天记录等固定证据。
- 核对单位证据：如规章制度文本、您签字的确认书、错误行为的证据（如监控、损失证明）等。
- 协商或申请仲裁：若单位态度强硬，可向当地劳动仲裁委申请仲裁，主张违法解除赔偿金（需在解除后1年内提出）。
3. 特殊情形：若错误涉及刑事犯罪
若您的行为涉嫌犯罪（如职务侵占、挪用资金等），单位可依据《劳动合同法》第39条解除合同，且无需支付补偿。但需注意：
- 刑事立案不等于定罪，单位需等待司法机关结论后再处理。
- 若最终未被定罪，单位可能构成违法解除，您仍可主张赔偿。
最后提醒：劳动争议中，单位举证责任较重，但您也需保留工作记录、工资条等证据。若对单位证据或程序有疑问，可直接向我咨询，我会帮您分析具体风险点。