结论：子女能否追回老人重病期间给保姆的20万，需根据具体情况判断，主要涉及老人行为能力、赠与性质及子女权益保护等多个方面。以下从不同角度进行详细分析：

一、老人行为能力的影响

1. 老人具有完全民事行为能力：

   • 如果老人在赠与保姆20万时，具备完全民事行为能力，即能够清晰表达自己的意愿，理解赠与行为的法律后果，那么该赠与行为是有效的。
   • 在这种情况下，子女通常无权要求追回这笔款项，因为赠与是老人自愿且合法的行为。

2. 老人不具有完全民事行为能力：

   • 如果老人在赠与保姆20万时，因重病导致意识不清或无法表达真实意愿，可能被认定为不具有完全民事行为能力。
   • 在这种情况下，赠与行为可能因缺乏有效的民事行为能力而无效或可撤销。子女作为法定代理人或利害关系人，有权向法院申请认定赠与行为无效或撤销赠与，并追回款项。

二、赠与性质的影响

1. 无偿赠与：

   • 如果老人给保姆的20万是无偿赠与，且没有附加任何条件或义务，那么该赠与行为在老人具有完全民事行为能力时是有效的。
   • 子女通常无权要求追回，除非能证明赠与行为存在欺诈、胁迫等法定撤销情形。

2. 附条件或义务的赠与：

   • 如果赠与行为附带了条件或义务，如保姆需照顾老人至其去世等，而保姆未履行这些条件或义务，那么子女有权要求撤销赠与并追回款项。
   • 此外，如果赠与行为违反了公序良俗或法律法规的强制性规定，如保姆利用老人的弱势地位进行欺诈或胁迫等，子女也有权要求撤销赠与。

三、子女权益保护的角度

1. 维护家庭财产权益：

   • 子女作为老人的法定继承人，对老人的财产享有继承权。如果老人将大量财产赠与保姆，可能损害子女的继承权益。
   • 在这种情况下，子女可以寻求法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼要求撤销赠与或确认赠与行为无效。

2. 考虑老人的真实意愿：

   • 在处理此类纠纷时，法院通常会考虑老人的真实意愿和赠与行为的合理性。如果老人确实出于感激或关爱而赠与保姆少量财物，且不影响其基本生活需求和子女的继承权益，那么法院可能不会支持子女的追回请求。
   • 但如果赠与行为明显超出了老人的经济能力和合理范围，且损害了子女的继承权益，那么法院可能会支持子女的请求。

四、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 子女应收集相关证据来证明老人的行为能力、赠与行为的性质以及是否损害了自己的继承权益等。这些证据可能包括老人的医疗记录、赠与合同、银行转账记录等。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，子女应咨询专业律师以获取法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析赠与行为的合法性、有效性以及子女的权益保护途径等。

3. 协商或诉讼解决：

   • 在收集到足够证据后，子女可以尝试与保姆协商解决纠纷。如果协商无果，可以向法院提起诉讼要求撤销赠与或确认赠与行为无效，并追回款项。

总结：子女能否追回老人重病期间给保姆的20万，需根据老人的行为能力、赠与性质以及子女权益保护等多个方面进行综合判断。在处理此类纠纷时，子女应收集相关证据、咨询专业律师，并根据具体情况选择合适的解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。