用人单位领导一般不可以随意在员工手机上下载监控软件，但在特定设备或特定情形下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：
员工私人手机
- 从隐私权角度：员工私人手机属于其个人隐私范畴，受到法律严格保护。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。领导未经员工同意，在员工私人手机上下载监控软件，获取员工手机中的信息，如通话记录、短信内容、聊天记录、照片等，属于侵犯员工隐私权的行为，员工有权要求领导停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 从合法性角度：这种行为缺乏合法依据。除非存在特殊紧急情况，如员工涉嫌严重违法犯罪且可能通过手机销毁证据等，需要立即采取措施，但也应当遵循法定程序，由有权机关依法进行，而不是用人单位领导自行决定。
单位配备的工作手机
- 有明确规定和告知的情形：如果单位为员工配备了专门的工作手机，并且在规章制度、劳动合同或者入职告知等文件中明确说明该手机可能会被监控，监控的范围、目的等，且这种监控是为了单位的合法管理需要，如防止商业机密泄露、确保工作合规等，那么在一定程度上单位领导可以对该手机进行监控。但即便如此，监控也应当遵循必要性、合理性的原则，不能过度侵犯员工的合法权益。例如，不能监控与工作无关的私人信息。
- 未明确规定和告知的情形：即使手机是单位配备的，如果单位没有在合理范围内向员工明确告知监控事宜，领导擅自下载监控软件进行监控，仍然可能侵犯员工的知情权和一定的隐私权益。员工可以与单位协商解决，要求单位停止不当监控行为；若协商不成，也可以通过法律途径维护自己的权益。
特殊行业和岗位
- 在一些特殊行业和岗位，如金融、国防、涉及国家安全等领域，可能存在更为严格的监管要求。如果员工从事这些特殊岗位，单位根据相关法律法规和监管规定，经过合法程序，对员工使用的工作设备进行监控，可能是合法的。但同样需要确保监控的范围和方式符合法律规定，保障员工的合法权益不受过度侵害。
如果用人单位领导实施了不当的监控行为，员工可以先与领导或单位进行沟通协商，表达自己的关切和诉求。若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。