行政机关在特定条件下可以调取用人单位的视频监控，但必须遵循严格的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 合法性原则：行政机关调取用人单位的视频监控，必须基于明确的法律依据，如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中关于调查取证的规定。这些法律为行政机关在特定情况下调取监控提供了合法性基础。

2. 必要性原则：行政机关在调取视频监控前，必须评估调取的必要性。即，该监控资料是否对于调查案件、维护公共安全或解决纠纷等具有关键作用。如果调取的监控资料与案件无关或无关紧要，则行政机关不应随意调取。

3. 程序正当性原则：行政机关在调取视频监控时，必须遵循正当的法律程序。这通常包括向用人单位出具正式的调取证据通知书，明确调取的目的、范围、时间等，并确保调取过程不侵犯用人单位的合法权益。

二、调取视频监控的具体情形

1. 治安案件调查：在治安案件调查中，如果视频监控资料能够证明案件事实或提供关键线索，行政机关（如公安机关）有权依法调取。例如，在盗窃、打架斗殴等案件中，视频监控可能记录下犯罪嫌疑人的行为过程，对于案件的侦破和审理具有重要意义。

2. 刑事案件侦查：在刑事案件侦查阶段，公安机关为了收集犯罪证据、查明犯罪事实，有权依法调取与案件相关的视频监控资料。这是刑事诉讼法赋予公安机关的侦查权之一。

3. 其他特定情况：除了治安和刑事案件外，行政机关在处理其他特定情况（如交通事故调查、公共安全事件处置等）时，也可能需要调取视频监控资料。但同样需要遵循合法性、必要性和程序正当性原则。

三、用人单位的权利与义务

1. 配合义务：用人单位在收到行政机关的调取证据通知书后，有义务配合行政机关的工作，提供相关的视频监控资料。如果用人单位拒绝提供或故意隐瞒、毁损监控资料，可能面临法律责任。

2. 隐私保护义务：同时，用人单位也有义务保护员工的隐私权。在调取视频监控时，行政机关应确保调取的范围仅限于与案件相关的部分，避免泄露无关人员的隐私信息。用人单位也有权要求行政机关在调取过程中遵守隐私保护规定。

四、法律建议

1. 对于行政机关：在调取用人单位视频监控时，应严格遵守法律法规和程序规定，确保调取的合法性和正当性。同时，应尊重用人单位的合法权益和员工的隐私权，避免滥用职权或侵犯他人权益。

2. 对于用人单位：应建立健全的视频监控管理制度，明确监控资料的保存期限和使用范围。在收到行政机关的调取证据通知书后，应积极配合并提供相关资料。同时，也有权要求行政机关在调取过程中遵守相关法律法规和程序规定。

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