在私人狗窝厂上班不小心摔倒，责任归属需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、雇主责任角度
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，并采取必要的措施防止雇员在工作中受到伤害。如果狗窝厂的工作环境存在安全隐患，如地面湿滑、设备故障等，且雇主未采取相应措施进行防范，那么雇主可能需要承担一定的责任。
过错责任原则：
- 如果摔倒事件是由于雇主的过错导致的，比如雇主未及时清理工作场所的障碍物，或者未提供必要的安全防护设备，那么雇主应当承担相应的赔偿责任。
二、雇员自身责任角度
注意义务：
- 雇员在工作过程中也有义务注意自身安全，遵守工作规程和操作规范。如果摔倒事件是由于雇员自身的疏忽或故意行为导致的，比如未注意脚下情况、未佩戴安全防护设备等，那么雇员可能需要自行承担部分或全部责任。
过错相抵原则：
- 在某些情况下，如果雇员和雇主都存在过错，那么根据过错相抵原则，双方的责任可能会相应减轻。例如，如果雇主提供了安全的工作环境，但雇员未遵守安全规定导致摔倒，那么双方可能都需要承担一定的责任。
三、其他可能因素
第三方因素：
- 如果摔倒事件是由于第三方（如其他雇员、访客等）的行为导致的，那么责任可能由第三方承担。例如，如果其他雇员在工作过程中不慎将物品掉落导致你摔倒，那么该雇员可能需要承担相应的赔偿责任。
不可抗力因素：
- 如果摔倒事件是由于不可抗力因素（如自然灾害、意外事件等）导致的，那么双方可能都不需要承担责任。但这种情况相对较少见，且需要具体分析。
四、建议与措施
及时报告与记录：
- 如果在工作中摔倒受伤，建议及时向雇主报告，并尽可能记录下事故发生的经过、原因和受伤情况。这有助于后续确定责任归属和申请赔偿。
寻求医疗帮助：
- 无论责任归属如何，受伤后应及时寻求医疗帮助，确保身体健康。同时，保留好医疗记录和相关费用单据，以便后续申请赔偿。
咨询专业律师：
- 如果对责任归属有疑问或需要申请赔偿，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护你的合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
总结来说，在私人狗窝厂上班不小心摔倒的责任归属需视具体情况而定，包括雇主的安全保障义务、雇员的注意义务、第三方因素以及不可抗力因素等。如果遇到此类问题，建议及时报告、寻求医疗帮助并咨询专业律师。