核心结论：在家脑出血且未购买保险的情况下，能否要求公司赔偿需分情况讨论，主要取决于脑出血是否与工作存在因果关系以及公司是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若脑出血与工作无直接关联
   根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。但若员工是在家中突发脑出血，且无法证明与工作存在直接关联（如长期加班导致过度疲劳等间接因果关系），则通常不构成工伤，公司无需承担工伤保险赔偿责任。此时，员工需自行承担医疗费用等损失。

2. 若脑出血与工作存在因果关系
   若员工能证明脑出血系因工作原因导致（如长期高压工作、职业病等），且符合《工伤保险条例》第十四条“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”的情形，则可能构成工伤。此时，公司需承担工伤保险责任，包括医疗费、伤残补助等。但需注意：

   • 员工需在发病后30日内向社保部门申请工伤认定；
     
   • 公司若未依法缴纳工伤保险，需自行承担全部赔偿费用（《社会保险法》第四十一条）。

3. 公司存在过错时的民事赔偿
   若公司存在过错（如强制加班导致员工过度疲劳、未提供安全工作环境等），且该过错与脑出血存在因果关系，员工可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权责任赔偿。但需满足以下条件：

   • 公司存在违法行为（如违反《劳动法》关于工时的规定）；
     
   • 员工能证明脑出血与公司的过错行为存在直接因果关系；
     
   • 员工无重大过失（如自身隐瞒疾病史等）。

建议行动：

1. 立即收集证据（如医疗记录、工作记录、加班证明等），证明脑出血与工作的关联性；
   
2. 向当地社保部门申请工伤认定，明确是否构成工伤；
   
3. 若公司存在过错，可同步准备民事诉讼材料，主张侵权赔偿；
   
4. 若公司未缴纳工伤保险，可要求公司承担全部工伤待遇费用。
   

提示：法律程序具有时效性，工伤认定需在发病后1年内提出，民事诉讼需在知道权利受损后3年内起诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。