退休处级以上干部在外为其儿子承揽业务是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若退休干部未利用原职务或职权影响承揽业务：
- 在这种情况下，退休干部仅作为普通公民，为其儿子承揽业务，并未违反任何法律法规。因为承揽业务本身是一种市场行为，只要双方自愿、平等、公平、诚实信用，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是合法的。
若退休干部利用原职务或职权影响承揽业务：
- 如果退休干部利用其原职务或职权的影响，为儿子承揽业务，那么这种行为可能构成违法。具体来说，如果退休干部在在职期间或退休后，通过其影响力为儿子谋取不正当利益，可能违反了《中华人民共和国刑法》中关于受贿罪或利用影响力受贿罪的相关规定。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“为儿子承揽业务”，但根据受贿罪或利用影响力受贿罪的构成要件，如果退休干部利用其职权或地位形成的便利条件，为儿子谋取利益，且情节严重，就可能构成犯罪。
- 此外，如果退休干部的行为违反了其原单位或相关行业的规定，也可能受到相应的纪律处分或行业制裁。
法律背景与建议：
- 法律背景：我国法律对公职人员的行为有着严格的规范，特别是对其在职期间和退休后的行为都有明确的限制。公职人员在职期间应廉洁奉公，退休后也应遵守相关规定，不得利用原职务或职权的影响谋取私利。
- 建议：对于退休干部来说，应严格遵守法律法规和道德规范，不得利用原职务或职权的影响为子女或其他亲属谋取不正当利益。如果子女需要承揽业务，应通过正当的市场竞争渠道进行，避免涉及任何违法违规行为。同时，如果退休干部发现自己的行为可能涉嫌违法，应及时向相关部门报告并配合调查。
可能的法律后果：
- 如果退休干部的行为构成受贿罪或利用影响力受贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 如果退休干部的行为违反了其原单位或相关行业的规定，可能受到纪律处分或行业制裁，如警告、记过、降级、撤职等。
总结与进一步思考：
退休处级以上干部在外为其儿子承揽业务是否违法，关键在于是否利用了原职务或职权的影响。如果没有利用，则是合法的市场行为；如果利用了，则可能构成违法。因此，退休干部在为其子女承揽业务时，应谨慎行事，避免涉及任何违法违规行为。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。