公职人员家属承接单位业务是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若公职人员利用职务便利为家属谋取利益：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以及《中国共产党纪律处分条例》等党内法规，公职人员利用职务上的便利，为亲属和其他特定关系人谋取不正当利益，是明确禁止的。这种情况下，公职人员可能构成受贿罪或利用影响力受贿罪，而其家属也可能因共同参与而承担相应的法律责任。
   • 举例来说，如果某公职人员负责单位的采购工作，其家属开设的公司恰好提供相关产品或服务，且该公职人员利用职权将采购合同直接授予家属公司，未经过正常的招标或比选程序，这就构成了利用职务便利为家属谋取利益，是违法的。

2. 若公职人员未利用职务便利，且业务承接过程合法合规：

   • 如果公职人员并未利用其职务上的便利为家属谋取利益，且家属承接单位业务的过程完全符合相关法律法规和单位规定，如通过正常的招标、比选程序获得业务，那么这种情况就不构成违法。
   • 例如，某公职人员的家属是一家具有合法资质的咨询公司，该公司通过公开招标的方式获得了某单位的咨询服务合同，且整个招标过程公开透明，公职人员并未参与或干预，那么这种情况就是合法合规的。

3. 需特别注意的潜在风险：

   • 即使公职人员未直接利用职务便利为家属谋取利益，但如果其家属承接的业务与公职人员的工作存在某种关联或影响，也可能引发公众对利益输送的质疑，从而对公职人员的职业声誉和单位形象造成负面影响。
   • 因此，公职人员及其家属在承接业务时，应特别注意避免任何可能引发利益输送质疑的行为，确保业务承接的合法性和合规性。

法律建议：

• 对于公职人员而言，应严格遵守相关法律法规和党内法规，避免利用职务便利为家属谋取利益。
• 对于公职人员的家属而言，在承接单位业务时，应确保业务承接的合法性和合规性，避免任何可能引发利益输送质疑的行为。
• 如果公职人员或其家属对业务承接的合法性存在疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以确保业务承接的合法性和合规性。

可能后果：

• 如果公职人员利用职务便利为家属谋取利益，可能面临党纪政纪处分，甚至刑事追究。
• 如果公职人员的家属因承接业务而涉及违法犯罪行为，也可能承担相应的法律责任。

因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保业务承接的合法性和合规性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。