结论：面对公司既不给转正也不辞退的情况，你可以从以下几个角度来应对：首先明确试用期期限及转正条件，其次与公司沟通协商，若沟通无果可考虑申请劳动仲裁，最后在必要时寻求法律援助。

详细分析：

1. 明确试用期期限及转正条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期期限有明确的上限，且必须包含在劳动合同期限内。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
   • 你应首先确认自己的试用期是否已超过法定或合同约定的期限。若已超过，公司无权继续以试用期为由拒绝转正。
   • 同时，检查劳动合同中关于转正的具体条件，如工作表现、考核标准等。若你已满足这些条件，公司无正当理由拒绝转正，则可能构成违法。

2. 与公司沟通协商：

   • 在确认自己的权益后，你可以主动与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解公司拒绝转正的具体原因。
   • 若公司提出的原因不合理或无法成立，你可以要求公司按照合同约定或法律规定办理转正手续。
   • 沟通时，建议保留好书面记录或录音等证据，以备后续维权之需。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若与公司沟通无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、劳动合同、工资单、沟通记录等相关证据材料。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若裁决支持你的诉求，公司需按照裁决结果执行。

4. 寻求法律援助：

   • 若你对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，你可以寻求法律援助。
   • 你可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解自己的权益和维权途径。
   • 法律援助机构或律师将为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分维护。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 及时了解并关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地维护自己的权益。
• 若公司存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），你也可以一并向劳动争议仲裁委员会提出申诉。

后续行动：

• 根据上述分析，你可以先与公司进行沟通协商，了解具体情况并尝试解决问题。
• 若沟通无果，再考虑申请劳动仲裁或寻求法律援助。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。