结论：在劳动合同续存期间，公司提出裁员并给予N+1补偿时，您作为员工是有权拒绝的，但具体能否成功拒绝以及后续的法律后果，需根据裁员的合法性、程序合规性以及您的个人选择来综合判断。

详细分析：

1. 裁员的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员必须符合法定情形，如生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等，且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁员方案。
   • 如果公司的裁员行为不符合上述法定情形或程序，那么裁员就是违法的，您有权拒绝，并可以要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是2N，即双倍经济补偿）。

2. N+1补偿的合法性：

   • N代表您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。+1则通常指的是代通知金，即在某些特定情况下（如公司未提前30日通知裁员），需额外支付一个月工资作为补偿。
   • 如果公司裁员行为合法，且按照法律规定支付了N+1的补偿，那么从法律上讲，您接受这一补偿并离职是合理的。但如果您认为补偿不足或希望继续留在公司，您仍然有权拒绝。

3. 您的个人选择：

   • 接受补偿并离职：如果您认为N+1的补偿合理，且希望尽快结束这段劳动关系，那么可以选择接受补偿并离职。
   • 拒绝补偿并要求继续履行合同：如果您认为裁员违法或补偿不足，且希望继续留在公司工作，那么可以拒绝补偿，并要求公司继续履行劳动合同。此时，您可能需要通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
   • 协商谈判：在拒绝补偿的同时，您也可以与公司进行协商谈判，争取更合理的补偿方案或更好的离职条件。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您选择拒绝补偿并要求继续履行合同，而公司坚持裁员，那么双方可能会陷入劳动争议。此时，您需要准备相关证据（如劳动合同、裁员通知、补偿方案等），并通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
   • 如果劳动仲裁或诉讼认定公司的裁员行为违法，那么您有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。

建议：

• 在面对公司裁员时，首先了解自己的权益和公司的裁员程序是否合法。
• 如果认为裁员违法或补偿不足，及时与公司沟通协商，并保留好相关证据。
• 如有必要，寻求专业律师的帮助，通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。

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