结论：公司关门（即公司解散或终止经营）时，对于未签订劳动合同的员工，公司仍需依法进行赔偿，赔偿项目主要包括经济补偿金以及未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
详细分析：
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，公司因解散等原因终止与员工的劳动合同，应当向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常为员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。
- 需要注意的是，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即员工应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
特殊情况与注意事项：
- 如果公司已经依法为员工缴纳了社会保险费，并在解散时按照法律规定进行了清算和公告，这并不影响员工依法获得经济补偿金和未签订书面劳动合同的双倍工资差额的权利。
- 员工在主张自己的权益时，应保留好与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 如果公司拒不支付经济补偿金和未签订书面劳动合同的双倍工资差额，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议行动：
- 作为员工，如果公司关门且未与你签订书面劳动合同，你应尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我，李静律师，专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷、抚养权、劳动纠纷、工伤赔偿领域）以了解自己的具体权益和可行的维权途径。
- 在与公司协商或仲裁、诉讼过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助，如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。