结论：员工和老板吵架后能否留用，不能一概而论，需要从多个角度进行综合考量，包括吵架的原因、员工的过往表现、公司的规章制度以及劳动法律法规等。

1. 吵架原因与性质：

   • 如果吵架是由于工作上的分歧或误解，且双方能够冷静沟通并达成共识，那么这种冲突可能并不构成解雇员工的充分理由。毕竟，工作中的意见不合是常见的，关键在于如何处理和解决。
   • 如果吵架涉及到侮辱、诽谤、威胁等违法行为，或者员工的行为严重违反了公司的规章制度和职业道德，那么公司有权考虑解雇该员工。但在此之前，公司应确保有充分的证据支持其决定，并遵循合法的解雇程序。

2. 员工过往表现：

   • 如果员工在过往的工作中表现优秀，为公司做出了显著贡献，且此次吵架是偶发事件，那么公司可以考虑给予员工一定的警告或处分，而不是直接解雇。毕竟，人才是企业发展的宝贵资源，应珍惜并合理利用。
   • 如果员工过往表现不佳，经常违反公司规定或工作态度不端正，那么此次吵架可能成为公司解雇该员工的契机。但同样，公司需要确保解雇决定符合法律法规和公司规章制度。

3. 公司规章制度：

   • 公司应制定明确的规章制度，规定员工的行为准则和违纪处理办法。如果吵架行为违反了公司的规章制度，公司可以依据规定对员工进行相应的处理。但规章制度必须合法合理，且经过民主程序制定并公示，否则可能无法作为解雇员工的依据。

4. 劳动法律法规：

   • 在解雇员工时，公司必须遵守相关的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这些法律法规规定了公司解雇员工的条件、程序和限制，公司必须严格遵守，否则可能面临法律风险。
   • 例如，根据《劳动合同法》的规定，公司解雇员工必须基于合法的事由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要提前通知员工或支付经济补偿。如果公司未经合法程序解雇员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会或法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。

建议：

• 在处理此类事件时，公司应首先进行调查，了解吵架的具体原因和经过，以及员工过往的表现和公司的规章制度。
• 然后，公司应与员工进行沟通，听取其解释和意见，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，且公司认为解雇员工是必要的，那么应确保解雇决定符合法律法规和公司规章制度，并遵循合法的解雇程序。
• 在整个过程中，公司应保持冷静和理性，避免情绪化决策，以维护公司的形象和利益。

后续行动：

• 如果您作为公司负责人或管理者，在处理此类事件时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。