结论前置：在满足特定条件的情况下，视为订立无固定期限劳动合同后，劳动者仍然可以要求用人单位支付双倍工资。但这一权利的行使需严格符合法定条件，并需注意相关的时间限制和证据收集。
详细解释与法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确指出了，在用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同而未订立的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
需满足的条件：
存在应当订立无固定期限劳动合同的情形：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年。例如，张三在某公司连续工作了十二年，此时公司应当与张三订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企改制时，李四已连续工作十一年，且距退休年龄不足十年，公司应与李四订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），劳动者希望续订劳动合同的，用人单位也应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位存在拒绝订立无固定期限劳动合同的行为：
- 劳动者需证明用人单位确实存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。这通常需要通过书面证据、录音、录像或证人证言等方式来证明。
注意仲裁时效和支付期限：
- 劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
- 双倍工资的支付期限通常最多为11个月，从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算。
实际操作建议：
- 收集证据：劳动者应积极收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、劳动合同文本、续订劳动合同的意愿表示等，以证明自己符合订立无固定期限劳动合同的条件以及用人单位存在违法不签的事实。
- 协商与投诉：在收集到足够证据后，劳动者可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，寻求和解。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位履行法定义务。
- 提起仲裁或诉讼：若投诉仍无法解决问题，劳动者有权向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求用人单位支付双倍工资等经济补偿。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需提供充分的证据材料支持自己的主张。
示例说明：
假设王五在某公司连续工作了十年，且期间无中断。在第十年合同到期时，王五向公司提出续订无固定期限劳动合同的意愿，但公司拒绝并只愿意续订固定期限劳动合同。此时，王五可以收集相关证据（如工作证明、合同文本、续订意愿表示等），并在知道权利被侵害之日起一年内向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求公司支付双倍工资。
综上所述，视为订立无固定期限劳动合同后，劳动者在满足法定条件并提供充分证据的情况下，仍然可以要求用人单位支付双倍工资。但务必通过合法途径来维护自己的权益，并注意相关的时间限制和证据收集。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。