结论：在满足特定条件下，用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同的，确实需要支付二倍工资。但这一权利并非无条件，需根据具体情况判断是否符合法定条件及用人单位是否存在拒绝签订的行为。
法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说，以下几种情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，若未签订，则需支付双倍工资：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，张某自2010年1月1日起持续在甲公司工作至2020年1月1日，若此时甲公司未与张某签订无固定期限劳动合同，则需支付双倍工资。
特定改制或初次实行合同制度：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。如某国有企业改制时，员工李某已在该企业连续工作12年且距退休不足8年，若企业未与其签订无固定期限劳动合同，则需承担双倍工资的支付责任。
连续订立二次固定期限合同后：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形），当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。未签订者，亦需支付双倍工资。
支付期限与限制
支付期限：支付双倍工资的期限一般最多为11个月。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日需支付两倍工资，并视为已满一年时已与劳动者订立无固定期限劳动合同。
仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
实际情况考量：即便满足上述条件，劳动者也需证明用人单位确实存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。若双方实际上已签订了固定期限劳动合同，或劳动者无法提供充分证据证明用人单位的拒绝行为，则无法主张双倍工资。
法律建议
及时主张权利：若您符合上述条件且用人单位未与您签订无固定期限劳动合同，建议您及时与用人单位沟通，要求签订合同并支付双倍工资。若沟通无果，可依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
保留证据：在主张权利的过程中，务必保留好相关证据，如工作证明、劳动合同、工资单等，以证明您的工作年限、劳动合同签订情况以及用人单位的拒绝行为等。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。不过，在这里您可以放心向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。
总之，未签订无固定期限劳动合同是否需要支付双倍工资，需根据具体情况判断。若您符合法定条件且用人单位存在拒绝签订的行为，则有权主张双倍工资。