结论前置：在符合特定条件的情况下，用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者确实有权要求用人单位支付双倍工资。但这一权利的行使需满足一定条件，并非所有未签订无固定期限劳动合同的情况都能获得双倍工资。
法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确了劳动者在特定条件下有权要求双倍工资的权利。
具体来说，以下几种情况劳动者可以主张双倍工资：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。若未签订，则需支付双倍工资。
特定情况下的连续工作满十年且距退休不足十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。违反此规定同样需支付双倍工资。
连续订立二次固定期限劳动合同后：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形），当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。未签订者，亦需支付双倍工资。
支付期限与限制
支付期限：双倍工资的支付期限一般最多为11个月。这是根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日需支付两倍工资，并视为已满一年时已与劳动者订立无固定期限劳动合同。
仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
实际情况考量与证据收集
即便满足上述条件，劳动者也需证明用人单位确实存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为。若双方实际上已签订了固定期限劳动合同，或劳动者无法提供充分证据证明用人单位的拒绝行为，则无法主张双倍工资。因此，劳动者在主张权利时，应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明自己的主张。
法律建议与风险提示
及时主张权利：劳动者在发现自己符合签订无固定期限劳动合同的条件但用人单位未签订时，应及时与用人单位沟通并主张自己的权利。若沟通无果，应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
保留证据：在主张权利的过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
了解法律程序：劳动者在主张权利前，应了解劳动争议仲裁和诉讼的相关程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。
风险提示：虽然劳动者在符合条件下有权要求双倍工资，但这一权利并非绝对。若劳动者无法证明用人单位存在拒绝签订无固定期限劳动合同的行为，或超过仲裁时效提起仲裁申请，则可能无法获得双倍工资。
综上所述，劳动者在符合特定条件的情况下，确实有权要求用人单位支付双倍工资。但这一权利的行使需满足一定条件，并受到支付期限、仲裁时效等限制。因此，劳动者在主张权利时，应仔细审视自身情况是否符合法定条件，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。