结论前置：关于应当自订立无固定期劳动合同的双倍工资是否也是11个月的问题，答案是肯定的，在特定情形下，用人单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同的，需支付的双倍工资期限最长确实为11个月。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条也进一步明确了支付双倍工资的具体情形和期限，即用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资。
二、支付期限与计算方式
支付期限：
- 对于未签订无固定期限劳动合同的情形，双倍工资的支付期限从用人单位应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，至实际订立无固定期限劳动合同的前一日为止，但最长不超过11个月。这是因为，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时不再支付双倍工资。
计算方式：
- 双倍工资的计算基数为劳动者的当期月工资，即劳动合同解除或终止前十二个月内所获得的全部工资总额除以十二的结果。
- 需要注意的是，双倍工资并非劳动报酬，而是对用人单位的惩戒性赔偿。因此，在计算时，已发放的工资部分需从中扣除，劳动者只能主张支付双倍工资的差额部分。
三、适用情形
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。若未签订，则需支付双倍工资。
特定情况下的连续工作满十年且距退休不足十年：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。违反此规定同样需支付双倍工资。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。未签订者，亦需支付双倍工资。
四、注意事项
劳动仲裁时效：
- 劳动者在主张双倍工资时，需注意劳动仲裁时效。根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道其权益被侵害之日起计算。在双倍工资争议中，时效的起算点通常从用人单位应当支付双倍工资的最后一个月届满之日起开始计算。
证据要求：
- 劳动者在主张双倍工资时，需提供相关证据证明其与用人单位存在劳动关系以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。常见的证据包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据应真实、合法、有效，以支持劳动者的主张。
总结与建议：在用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，且支付期限最长为11个月。然而，为了维护自己的合法权益，劳动者在主张双倍工资时，应注意劳动仲裁时效和证据要求。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。