您好，关于病故职工已经送养的未成年女儿是否可以按月领取补助的问题，这主要取决于具体的抚恤政策和规定。以下是我为您详细梳理的信息：

首先，如果病故职工是军人，根据《军人抚恤优待条例》的相关规定，对于烈士、因公牺牲军人、病故军人的子女，如果未满18周岁或者已满18周岁但因上学或者残疾无生活费来源的，是可以发给定期抚恤金的。但这一规定主要针对的是军人家庭，且并未特别提及送养子女的情况。不过，在一般情况下，如果子女在送养前已经符合领取抚恤金的条件，且送养后其生活状况并未得到根本改善（即仍然无生活费来源），理论上仍有可能继续享受相关待遇，但这需要具体根据当地的实施细则和政策解释来确定。

其次，如果病故职工是普通企业职工，且因工死亡，那么根据《工伤保险条例》的规定，其近亲属（包括子女）是有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金的。其中，供养亲属抚恤金是按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。对于未成年子女，如果他们在职工生前确实依靠该职工提供主要生活来源，且现在无劳动能力，那么他们是有资格领取供养亲属抚恤金的。但同样需要注意的是，如果子女已经被送养，且送养后其生活状况得到了改善（即有了新的生活来源），那么他们可能就不再符合领取供养亲属抚恤金的条件了。

最后，我需要强调的是，无论是军人家庭还是普通企业职工家庭，具体的抚恤政策和规定都可能因地区和时间的不同而有所差异。因此，要准确回答您的问题，还需要了解您所在地区的具体政策和规定。

综上所述，病故职工已经送养的未成年女儿是否可以按月领取补助，取决于多个因素，包括职工的身份（军人还是普通企业职工）、子女的年龄和生活状况、送养后的生活状况以及所在地区的具体政策和规定等。为了得到最准确的答案，我建议您咨询当地的退役军人事务部门或社会保险经办机构，他们可以根据您的具体情况和当地的政策规定给出最权威的解答。