结论：劳务派遣用工方在人死亡的情况下是否承担管理责任及是否合法，需根据具体情况判断，包括死亡原因、用工方是否尽到安全保障义务等因素。
详细分析：
劳务派遣关系中的责任划分：
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位（即用人单位）与用工单位（即实际使用劳动者的单位）对劳动者负有不同的责任。一般来说，劳务派遣单位负责劳动者的招聘、录用、合同签订、工资支付、社保缴纳等人事管理事务；而用工单位则负责劳动者的工作安排、日常管理、安全保障等。
- 当劳动者在用工单位工作期间死亡时，首先需要确定死亡的原因。如果死亡是由于工作原因导致的，如工伤事故，那么用工单位可能需要承担相应的工伤赔偿责任。同时，劳务派遣单位作为用人单位，也可能需要承担一定的连带责任，具体取决于劳务派遣协议中的约定以及相关法律法规的规定。
用工方的管理责任：
- 用工方对劳动者负有安全保障义务，包括提供安全的工作环境、采取必要的安全措施、对劳动者进行安全培训等。如果用工方未尽到这些义务，导致劳动者死亡，那么用工方可能需要承担管理责任。
- 管理责任的具体承担方式可能包括赔偿损失、承担行政责任（如罚款、停业整顿等）甚至刑事责任（如构成犯罪的情况下）。
合法性判断：
- 用工方是否合法承担管理责任，取决于其是否违反了相关法律法规的规定。例如，如果用工方未按照法律法规的要求提供安全保障措施，导致劳动者死亡，那么其行为就是违法的，需要承担相应的法律责任。
- 另一方面，如果用工方已经尽到了安全保障义务，且劳动者的死亡是由于不可抗力、劳动者自身原因或其他非用工方原因导致的，那么用工方可能不需要承担管理责任，其行为也是合法的。
建议与行动：
- 对于家属：如果劳动者在用工单位工作期间死亡，家属应首先了解死亡的具体原因，并收集相关证据（如医疗记录、事故报告等）。然后，可以与劳务派遣单位和用工单位进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
- 对于用工方：用工方应严格遵守相关法律法规的规定，为劳动者提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，并对劳动者进行安全培训。同时，用工方应与劳务派遣单位明确约定各自的责任和义务，以避免在发生事故时产生纠纷。在发生劳动者死亡等事故时，用工方应积极配合相关部门进行调查，并承担相应的法律责任。
后续思考：
- 在劳务派遣关系中，如何更有效地划分用人单位和用工单位的责任，以保障劳动者的权益？
- 如何加强对用工单位的安全监管，防止类似事故的发生？
- 在发生劳动者死亡等事故时，如何更快速、公正地处理纠纷，维护社会稳定？
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