关于派遣员工死亡，用人单位（劳务派遣单位）与用工单位谁承担责任的问题，需根据具体情况分析，主要涉及因工死亡与非因工死亡两种情形。以下是对此问题的详细解答：

一、因工死亡情形

1. 工伤保险责任：

   • 若派遣员工在工作时间和工作岗位上因工作原因死亡，通常被认定为工伤。此时，工伤保险基金将支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。丧葬补助金一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为派遣员工缴纳工伤保险。若已依法缴纳工伤保险，则主要由工伤保险基金承担上述费用。
   • 若未缴纳工伤保险，劳务派遣单位需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付相应费用。

2. 用工单位责任：

   • 在因工死亡情形下，用工单位通常不直接承担赔偿责任，除非其存在过错，如提供的劳动安全设施不符合国家规定，或者强令劳务派遣工违章冒险作业导致其死亡。此时，用工单位需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 若用工单位与劳务派遣单位在劳务派遣协议中明确约定，在某些特定情况下用工单位需要对派遣员工的伤亡承担赔偿责任，那么当这些约定情形发生时，用工单位应按照协议约定进行赔偿。

二、非因工死亡情形

1. 派遣单位责任：

   • 若派遣员工在非工作时间或非工作岗位上死亡，或虽在工作岗位但非因工作原因死亡，则不属于工伤范畴。此时，劳务派遣单位作为劳动合同签订方，可能需依据劳动合同约定或法律规定承担部分补偿责任，如支付丧葬费、遗属生活困难补助费等。

2. 用工单位责任：

   • 在非因工死亡案件中，用工单位通常不直接承担责任。但是，若用工单位的管理行为与员工死亡存在因果关系，如强制加班引发猝死，可能被判定需承担补充责任。

三、特殊情形与建议

1. 双方约定责任：

   • 劳务派遣单位和用工单位通常会在劳务派遣协议中对员工工伤、伤亡等情况的责任分担进行约定。这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对双方具有约束力，但不能对抗劳动者或其家属的法定权利主张。
   • 即使协议中有关于责任分担的约定，劳动者或其家属仍有权向任何一方或双方主张权利。劳务派遣单位在依法承担责任后，可依据协议向用工单位进行追偿。

2. 实际操作建议：

   • 在发生派遣员工死亡的事件时，家属应首先申请工伤认定，以确定责任主体和赔偿范围。
   • 家属应收集并保存好相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中维护自身权益。
   • 若对责任承担有疑问或争议，建议及时向我咨询，以便更准确地理解法律规定，明确责任划分，并有效地维护自身权益。

总结来说，派遣员工死亡的责任承担需根据具体情况分析，包括是否因工死亡、用工单位是否存在过错以及双方之间的约定等因素。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保责任得到合理划分和承担。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。