结论：自己离职最后一个月老板没发补贴只发基本工资是否违法，需根据具体情况判断，主要看补贴的性质以及双方约定或公司规章制度的规定。以下从不同角度为你详细分析：
补贴性质为法定福利或工资组成部分
如果该补贴属于法定福利，例如高温津贴（在符合发放条件的情况下）、独生子女补贴等，或者补贴是工资的组成部分，且双方在劳动合同中有明确约定，或者公司规章制度中有明确规定离职当月应全额发放补贴，那么老板只发基本工资不发补贴的行为就违反了法律规定或双方约定。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这里的工资包括基本工资以及各类补贴等劳动报酬。
- 若双方劳动合同或公司规章制度有明确约定补贴发放情况，老板不按约定发放，也违反了《中华人民共和国劳动合同法》第三十条的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
法律后果：在这种情况下，你可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 协商解决：首先，尝试与老板进行友好协商，明确表达你的诉求，要求老板按照约定或规定发放补贴。
- 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动行政部门投诉。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，劳动行政部门应当依法处理用人单位拖欠劳动报酬的行为。
- 申请劳动仲裁：若劳动行政部门的处理未能满足你的诉求，或者你希望直接通过法律途径解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动者在不愿协商、协商不成或达成和解协议后不履行的情况下，有权申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的补贴及可能的赔偿金。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼。
补贴性质为非法定且无约定或规定
如果该补贴并非法定福利，也不是工资的组成部分，且双方在劳动合同中没有明确约定，公司规章制度中也没有规定离职当月应发放补贴，那么老板只发基本工资不发补贴的行为可能不违法。不过，从公平合理的角度出发，如果补贴是基于你长期为公司服务而给予的一种奖励或福利，且你在离职前一直享受该补贴，你可以尝试与老板沟通，看是否能够获得一定的补偿。
注意事项
- 保留证据：在维权过程中，你应保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、工资条、补贴发放记录等，以证明补贴的存在以及你的诉求合理合法。
- 明确诉求：在申请仲裁或提起诉讼时，你应明确自己的诉求，包括要求支付拖欠的补贴、经济补偿以及可能的赔偿金等。
- 遵守法律程序：你应了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效维护。
如果你在处理此类问题时遇到困难或有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。