1. 关于“续签几次可以签无限期合同”的明确结论： 在我国法律体系中，并不存在通过续签次数直接确定可以签订“无限期合同”（即无固定期限劳动合同）的固定规则。但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这主要包括两种情况：一是连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者未出现法定解除情形并同意续订的；二是劳动者在同一用人单位连续工作满十年的。

2. 详细分析两种应订立无固定期限劳动合同的情况：

   • 连续订立二次固定期限劳动合同的情况： 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过不断续签短期合同来规避法律责任。

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况： 若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系，同时也为员工提供了相对稳定的工作环境和职业发展机会。

3. 其他特殊情况及劳动者自主选择权：

   • 除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定，如用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 同时，法律也尊重劳动者的自主选择权。即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。

4. 法律建议与后续行动：

   • 作为劳动者，在签订或续签劳动合同时，应充分了解并行使自己的权利。如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的工作关系，可以主动向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的请求。
   • 作为用人单位，应遵守相关法律法规的规定，不得通过不签订书面劳动合同或不断续签短期合同来规避法律责任。在续订劳动合同时，应根据劳动者的实际情况和用人单位的需求，合理确定合同期限和条款。
   • 如果在签订或续签劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。