结论：男性六十周岁未满被公司辞退的情况，需要根据是否享受养老保险待遇或领取退休金来具体分析其法律关系及辞退的合法性，进而确定相应的权益保障。

分析说明：

1. 法律关系判断：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条及《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。但关键在于，是否享受养老保险待遇或领取退休金是判断双方是否为劳动关系的重要依据。
   • 若该男性员工虽未满六十周岁，但已享受养老保险待遇或领取退休金，则其与公司之间不再构成劳动关系，而是劳务关系。此时，公司辞退他可能不涉及违法辞退的问题，但应依据劳务合同或双方约定处理相关事宜。
   • 若该男性员工未满六十周岁且未享受养老保险待遇或领取退休金，则其与公司之间仍为劳动关系。公司辞退他需符合《劳动合同法》的相关规定，否则可能构成违法辞退。

2. 辞退合法性及权益保障：

   • 若构成劳动关系：
     • 公司辞退员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金或赔偿金。
     • 经济补偿金的标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。
   • 若构成劳务关系：
     • 公司辞退员工需依据劳务合同或双方约定处理，若合同或约定中未规定辞退条件及补偿方式，则可能需通过协商或诉讼解决争议。
     • 在此情况下，员工可能无法享受劳动关系中的经济补偿金或赔偿金等权益，但可根据实际情况主张其他合法权益，如未支付的劳务报酬等。

行动建议：

• 核实情况：首先核实自己是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及公司辞退的具体理由和依据。
• 协商沟通：与公司进行协商沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案，争取达成双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：若协商无果且认为自己权益受到侵害，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 若该男性员工虽未满六十周岁但已接近退休年龄，且公司以其达到退休年龄为由辞退，但员工实际上并未享受养老保险待遇或领取退休金，此时员工可主张公司违法辞退并要求支付赔偿金。

相关法规：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十七条、第八十七条
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条
• 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第七条

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