结论：酒驾逃逸致他人轻伤一级，通常不构成交通肇事罪，但可能构成危险驾驶罪，并面临严厉的行政处罚和民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、是否构成交通肇事罪

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，交通肇事罪的入罪标准主要是致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。具体情形包括：

1. 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
2. 死亡三人以上，负事故同等责任的；
3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的；
4. 交通肇事致一人以上重伤，并具备酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶、严重超载驾驶、为逃避法律追究逃离事故现场等特殊情形之一的。

由于只是造成轻伤一级，未达到重伤及以上标准，且在不具备上述其他特殊情形时，因此通常不构成交通肇事罪。但需要注意的是，如果逃逸行为导致伤者未能得到及时救治而死亡，或者逃逸过程中又发生其他严重后果，则可能构成更严重的犯罪。

二、是否构成危险驾驶罪

如果酒驾行为达到醉酒驾驶的标准（血液酒精含量≥80mg/100ml），则依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，构成危险驾驶罪。即使未造成重伤或死亡等严重后果，醉酒驾驶本身就构成犯罪，将处拘役，并处罚金。

三、可能面临的行政处罚

1. 酒驾处罚：

   • 饮酒后驾驶机动车（血液酒精含量≥20mg/100ml且<80mg/100ml），将处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若再次饮酒驾驶，则处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销驾驶证。
   • 醉酒驾驶机动车（血液酒精含量≥80mg/100ml），将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销驾驶证，依法追究刑事责任，且五年内不得重新取得驾驶证。

2. 肇事逃逸处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将处二百元以上二千元以下罚款，可并处十五日以下拘留，同时吊销驾驶证，终生不得重新取得。

四、民事赔偿责任

肇事逃逸者还需承担民事赔偿责任，包括受害者因就医治疗支出的各项费用（如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等）以及因误工减少的收入。如果受害人因此导致残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。

五、建议与总结

酒驾肇事逃逸致人轻伤是一种严重的违法行为，不仅侵犯了他人的生命健康权，也严重破坏了道路交通秩序。从法律角度来看，这种行为将面临多重处罚，包括行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿。因此，我强烈建议广大驾驶员在饮酒后切勿驾车，以免给自己和他人带来无法挽回的后果。同时，如果发生交通事故，应立即停车、报警、救助伤者，并积极配合交警部门的调查，以便依法承担相应的责任。

如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于交通事故、医疗纠纷的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。