酒后驾车将人撞伤逃逸，在符合一定条件下，是构成交通肇事罪的。以下是对此问题的详细分析：
一、构成交通肇事罪的条件
事故后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，酒后驾车撞人后逃逸，若造成一人以上重伤，且负事故全部或者主要责任，则构成交通肇事罪。这里的“重伤”是指有下列情形之一的伤害：
责任划分：行为人需在事故中负全部或主要责任。这通常根据交通管理部门的责任认定书来确定，考虑因素包括行为人的违法行为、过错程度以及与事故发生的因果关系等。
逃逸行为：逃逸是构成交通肇事罪的重要情节之一。逃逸不仅指行为人逃离事故现场，还包括在事故发生后未履行救助义务、未报警等行为。逃逸行为会加重行为人的刑事责任。
二、量刑标准
若构成交通肇事罪，量刑标准如下：
一般情况：处三年以下有期徒刑或者拘役。
逃逸或有其他特别恶劣情节：处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“其他特别恶劣情节”包括但不限于：酒后驾车、无驾驶资格驾车、明知安全装置不全或安全机件失灵而驾车、明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶、严重超载驾驶等。
因逃逸致人死亡：处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
三、其他法律后果
民事赔偿责任：酒后驾车撞人逃逸者除承担刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等损失。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
行政处罚：酒后驾车撞人逃逸者还会受到行政处罚，如吊销驾驶证、终身禁驾等。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
四、综合考量因素
在确定罪名及量刑时，司法机关会综合考虑多种因素，包括但不限于逃逸时间、距离、后果等情节，以及受害者的受伤程度、行为人的主观恶性等。这些因素都会影响最终的判决结果。
五、建议
遵守交通法规：作为驾驶员，务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。酒后驾车不仅危及自身安全，也危及他人生命财产安全。
及时救助并报警：若发生交通事故，应立即停车查看伤者情况，及时救助并报警。切勿逃逸或隐瞒事故真相，否则将承担更严重的法律后果。
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总之，酒后驾车将人撞伤逃逸是严重的违法行为，不仅可能构成交通肇事罪，还可能面临严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。因此，请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。