员工可以通过以下途径尝试撤销因公司倒闭当天被要求补签的“因个人原因离职申请”：

1. 证明存在欺诈、胁迫或乘人之危的情形
   根据《民法典》第148-151条，若员工能证明公司以倒闭为由威胁（如“不签字就拿不到工资/补偿”）、隐瞒真实情况（如实际已具备经济补偿条件却诱导签字），或利用员工处于危困状态（如急需离职证明找工作）导致其违背真实意愿签字，可向法院或仲裁机构申请撤销该离职申请。
   关键证据：录音、聊天记录、证人证言等证明公司存在不当行为。

2. 主张离职申请与事实不符
   若员工实际并非因个人原因离职（如公司已停业、未支付工资或社保等），可依据《劳动合同法》第38条，以“公司未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬”等为由，主张离职申请无效，并要求公司支付经济补偿金（工作满1年赔1个月工资）。
   操作建议：立即向公司发送书面《被迫解除劳动合同通知书》，明确离职原因为公司违法行为，并保留送达证据（如EMS回执、邮件截图）。

3. 利用“重大误解”撤销申请
   若员工因对公司倒闭后的法律后果存在误解（如误以为签字才能获得工资），可依据《民法典》第147条，在知道撤销事由之日起90日内申请撤销。但此情形需员工举证误解的合理性，难度较高。

行动建议：

• 立即收集证据：包括离职申请原件、公司倒闭证明（如工商登记信息）、工资未发放记录、沟通录音等；
  
• 书面异议：向公司发送《关于撤销离职申请的声明》，明确拒绝承认离职原因并要求继续履行合同或支付补偿；
  
• 申请劳动仲裁：若公司拒绝，需在离职后1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张离职申请无效并要求赔偿。

风险提示：

• 撤销申请需以“非自愿”为核心，若员工无法证明公司存在过错，可能被认定为自愿离职，丧失经济补偿权利；
  
• 若公司已进入破产程序，员工需尽快申报债权（如工资、补偿金），避免因程序滞后导致无法受偿。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我会为您制定更精准的应对方案。