结论：六天制改为五天制工作制度，用人单位不可以直接降低工资。
分析说明：
劳动合同的核心条款：
- 根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同中明确约定的工作岗位、劳动报酬等属于核心条款，未经双方协商一致，用人单位不得擅自变更。
- 工作制度（如六天制或五天制）的改变，实际上可能影响到劳动者的工作时间和劳动强度，进而可能影响到劳动报酬。因此，这种改变应视为对劳动合同的重大变更，需要双方协商一致。
工资与工作时间的关联：
- 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，其数额通常与劳动者的工作时间、劳动强度等因素相关。
- 如果用人单位单方面将工作制度从六天制改为五天制，但未与劳动者协商一致就降低工资，这实际上是对劳动者劳动报酬的剥夺，违反了劳动合同的约定和法律规定。
用人单位的义务：
- 用人单位在变更劳动合同内容时，应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。
- 如果用人单位确实需要调整工作制度，应与劳动者充分沟通，协商确定新的工资水平或其他补偿措施，以确保劳动者的合法权益不受损害。
劳动者的权利：
- 劳动者有权拒绝用人单位单方面变更劳动合同的行为，包括单方面降低工资。
- 如果用人单位坚持单方面变更劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
行动建议：
- 与用人单位协商：如果用人单位提出将工作制度从六天制改为五天制，并暗示可能降低工资，劳动者应首先与用人单位进行协商，明确表达自己的意见和诉求。
- 保留证据：在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作制度变更通知等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律援助来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；…
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