结论前置：是的，如果老板没有与你们签订劳动合同，你们应该提醒老板签订，这既是维护自身权益的重要举措，也是符合法律规定的。
法律背景与建议：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，老板有义务在用工之日起一个月内与你们签订书面劳动合同。
未签订劳动合同的后果：
- 如果老板未在规定时间内与你们签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。
提醒老板签订劳动合同的重要性：
- 签订劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据。没有书面合同，一旦发生劳动争议，如工资支付、工作时间、福利待遇等问题，你们可能会面临举证困难的风险。
- 提醒老板签订劳动合同也是对老板自身权益的保护。书面合同可以规范双方的行为，避免不必要的法律纠纷。
如何提醒老板：
- 你们可以以友好、诚恳的方式向老板提出签订劳动合同的建议，说明签订合同对双方的好处和重要性。
- 如果老板以各种理由推脱或拒绝签订，你们可以进一步向老板阐明法律后果，即未签订劳动合同可能需要支付双倍工资等。
- 如果老板仍然坚持不签订，你们可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 在提醒老板签订劳动合同的同时，你们也可以自己准备一份劳动合同草案，以便在老板同意签订时能够迅速完成签订程序。
- 如果老板最终同意签订劳动合同，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合你们的权益和期望。如有任何疑问或不明确的地方，及时向老板或专业人士咨询。
可能遇到的法律后果与应对：
- 如果老板在你们提醒后仍然不签订劳动合同，并且你们因此遭受了损失（如未按时支付工资、未提供福利待遇等），你们有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求老板承担相应的法律责任。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，建议你们收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你们与老板之间存在劳动关系以及老板未履行签订劳动合同义务的事实。
总之，提醒老板签订劳动合同是维护自身权益的重要举措。如果老板拒绝签订或忽视你们的提醒，你们应该积极采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。