结论前置：公司让干活却不签劳动协议，这种做法是违法的，您有权要求公司签订书面劳动合同，并可以依法维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
劳动合同的签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是公司的法定义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果公司未与您签订书面劳动合同，根据法律规定，公司可能需要承担双倍工资的责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，公司应当向您每月支付二倍的工资。
- 此外，未签订劳动合同还可能影响您的其他权益，如社会保险的缴纳、工伤赔偿等。
法律建议与行动步骤：
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿，并了解公司未签订的原因。有时候，公司可能由于疏忽或管理不善而未能及时签订合同。
收集证据：
- 如果公司拒绝签订或拖延签订合同，您需要开始收集相关证据，以证明您与公司之间存在劳动关系。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司仍然拒绝签订合同，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。如果仲裁裁决支持您的请求，公司需要履行裁决结果，包括签订书面劳动合同和支付双倍工资等。
可能遇到的法律问题与应对：
- 公司否认劳动关系：如果公司否认与您存在劳动关系，您需要提供充分的证据来证明这一点。除了上述提到的证据外，您还可以考虑提供银行转账记录、电子邮件往来等作为辅助证据。
- 公司提出签订合同但条件苛刻：如果公司提出签订合同但条件苛刻或不合理，您有权拒绝并继续维护自己的合法权益。在这种情况下，您可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
后续思考与依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益不仅是对自己负责，也是对其他劳动者负责。
- 同时，了解并熟悉相关法律法规也是非常重要的。这样，在遇到类似问题时，您就能更加自信地应对并维护自己的合法权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。