关于兼职是否需要走离职流程的问题，这主要取决于您与兼职单位所签订的合同或协议内容，以及兼职单位的内部规定。以下是一些详细的分析和建议：
一、合同或协议内容
有明确规定：
- 如果您与兼职单位签订的合同或协议中明确规定了离职流程，比如需要提前多少天通知、需要办理哪些手续等，那么您应当按照合同或协议的规定来执行。
无明确规定：
- 如果合同或协议中没有明确规定离职流程，那么您可以与兼职单位进行协商，确定一个双方都能接受的离职方式。
二、兼职单位内部规定
有离职流程：
- 有些兼职单位可能有自己的离职流程，即使合同或协议中没有明确规定，您也需要按照单位的规定来办理离职手续。这通常是为了确保工作的顺利交接和单位的正常运营。
无离职流程：
- 如果兼职单位没有明确的离职流程，您可以与直接上级或人力资源部门沟通，说明您的离职意愿和原因，并协商确定离职的具体时间和方式。
三、特殊情况
兼职与全职冲突：
- 就像您提到的医生兼职跑滴滴的案例，如果兼职工作与您的全职工作产生了冲突，或者违反了全职工作的相关规定（如医院不允许从事第二职业），那么您可能需要面临全职单位的约谈或处罚，甚至可能需要主动离职。在这种情况下，离职流程可能更加复杂，需要您与全职单位和兼职单位都进行沟通。
兼职单位违法或违规：
- 如果兼职单位存在违法或违规行为，您有权选择立即离职，并可以向相关部门进行举报。在这种情况下，离职流程可能不是您最关心的问题，更重要的是保护自己的合法权益。
四、建议
提前沟通：
- 无论您决定继续兼职还是离职，都建议提前与兼职单位进行沟通，说明您的意愿和原因，以便双方能够做好相应的准备。
保留证据：
- 在离职过程中，建议您保留好相关的证据，如合同、协议、离职通知、工作交接记录等，以备不时之需。
了解法律法规：
- 在离职前，建议您了解一下相关的法律法规，确保自己的离职行为符合法律要求，避免不必要的纠纷。
概括起来，兼职是否需要走离职流程取决于合同或协议内容、兼职单位内部规定以及特殊情况。在离职前，建议您与兼职单位进行充分沟通，并了解相关的法律法规，以确保自己的权益得到保障。