核心结论：私人聘请外国人且未签订劳动合同的罚款金额，需根据外国人是否具备合法就业资格、是否办理就业证件等情形综合判断，具体如下：

1. 若外国人未取得合法就业资格（如无工作类居留证件、未办理就业许可）
   根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十条，非法聘用外国人的，处每非法聘用一人一万元、总额不超过十万元的罚款；有违法所得的，没收违法所得。
   关键点：

   • 罚款基数为“每人一万元”，上限为“十万元”（即最多罚10人）；
     
   • 若存在支付工资等违法所得，会额外没收；
     
   • 即使未签订劳动合同，只要存在实际用工关系（如支付报酬、安排工作），即构成非法聘用。

2. 若外国人已取得合法就业资格，但未签订劳动合同
   此时不涉及出入境管理处罚，但违反《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第八十二条：

   • 用人单位需自用工之日起一个月内签订书面劳动合同；
     
   • 逾期未签的，需支付双倍工资（最多11个月）；
     
   • 若超过一年未签，视为已订立无固定期限劳动合同。
     关键点：
     
   • 罚款对象是“用人单位”（个人私聘可能被认定为事实劳动关系中的雇主）；
     
   • 处罚性质为民事赔偿（双倍工资），而非行政罚款。

3. 特殊情形：个人私聘是否构成“用人单位”
   根据《劳动合同法》第二条，“用人单位”包括企业、个体经济组织等，个人私聘通常不直接适用。但若存在以下情况，可能被认定为事实劳动关系：

   • 长期、稳定地安排工作并支付报酬；
     
   • 对劳动者进行管理（如考勤、奖惩）；
     
   • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
     后果：若被认定为事实劳动关系，需补签合同并支付双倍工资；若外国人无合法就业资格，仍可能面临出入境管理处罚。

建议：

1. 立即核查外国人的就业证件（如工作类居留许可、就业许可证）；
   
2. 若无合法资格，立即终止聘用并配合相关部门处理；
   
3. 若有合法资格但未签合同，尽快补签以避免双倍工资风险；
   
4. 涉及复杂情形（如跨境支付、税务问题），可进一步向我咨询具体操作。