渠道医美返佣不开发票的行为是违法的，以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税务法律角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。渠道医美返佣本质上属于医美机构向渠道方支付的服务费用，属于经营活动的范畴，因此必须开具发票。若未开具，则违反了上述规定，可能面临税务机关的处罚，包括罚款等。

2. 从反不正当竞争与商业贿赂角度
   返佣行为本身可能涉及商业贿赂问题。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第七条规定，经营者不得采用财物或者其他手段贿赂交易相对方的工作人员、受交易相对方委托办理相关事务的单位或者个人等，以谋取交易机会或者竞争优势。如果返佣被认定为商业贿赂，且未开具发票，则不仅违反了税务规定，还可能构成不正当竞争行为，面临更严重的法律后果。

3. 从合同与民事法律角度
   如果医美机构与渠道方之间存在书面或口头协议，约定了返佣事项，那么开具发票也是合同履行的一部分。未开具发票可能构成违约行为，渠道方有权要求医美机构履行开具发票的义务，并可能因此追究医美机构的违约责任。

建议与风险提示：

• 对于医美机构而言，应严格遵守税务和商业法律的规定，确保所有经营活动都合法合规，避免因返佣不开发票等行为而面临法律风险。
  
• 对于渠道方而言，应要求医美机构开具发票，以保障自身权益，并避免因接受未开具发票的返佣而卷入法律纠纷。
  
• 如果双方因返佣问题产生争议，应首先通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。

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