医美机构没有主动开具发票是违法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与医美机构的义务
《中华人民共和国发票管理办法》：该办法明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。医美机构作为提供医疗美容服务的单位，在收取费用时，有明确的法律义务向消费者开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法规定，经营者提供商品或者服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具购货凭证或服务单据。这进一步强调了医美机构在提供服务后开具发票的法律责任，也是保障消费者知情权、选择权等合法权益的重要手段。
二、医美机构不开发票的法律后果
税务处罚：医美机构如未按规定开具发票，税务机关有权责令其限期改正，没收违法所得，并可处以罚款。此外，还可能面临补缴税款等行政责任。这些处罚措施旨在维护税收秩序，确保国家税收收入不受损失。
消费者维权难题：发票是消费者维权的重要依据。若医美机构不开具发票，消费者在后续出现消费纠纷或需要进行费用报销时，将缺乏有效凭证，增加维权难度。例如，如果消费者对医美服务的效果不满意，想要要求退款或赔偿，但没有发票作为证据，可能会面临举证困难的问题。
刑事责任风险：如果医美机构存在虚开发票的行为，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于虚开发票罪的规定，面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。这不仅会对医美机构的声誉造成严重影响，还可能对其经营产生致命打击。
三、消费者的应对措施
要求开具发票：消费者在接受医美服务时，应明确要求医美机构开具发票，并妥善保管。这是维护自身权益的重要步骤，也是确保交易合法、合规的有效手段。
投诉与举报：如医美机构拒绝开具发票，消费者可以向相关税务部门或消费者权益保护机构进行投诉与举报。这些机构会依法对医美机构进行处理，并保护消费者的合法权益。
法律途径维权：在必要时，消费者还可以通过法律途径维权，如向法院提起诉讼，要求医美机构承担相应的法律责任。这虽然可能涉及一定的时间和成本，但通常是维护自身权益的最有效手段。
四、特殊情况说明
如果医美机构在后续答应了提供发票或清单，但这并不能改变其之前未按规定及时提供的事实。这种行为仍然对消费者的权益造成了一定的侵害，因为消费者在消费当时并未能及时了解到服务的详细费用情况。因此，消费者仍有权要求医美机构承担相应的法律责任，并可以通过上述应对措施来维护自己的合法权益。
总结与建议：医美机构没有主动开具发票是违法的，且后果严重。作为消费者，您应充分了解相关法律法规，坚持要求医美机构开具发票，以确保自身权益得到有效保障。如果遇到拒开发票的情况，不要犹豫，及时采取投诉、举报或法律途径等应对措施来维护自己的合法权益。如果您在医美消费过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。