医美商家不开发票是违法的。
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。医美商家作为提供服务的单位，在收取费用时，有义务向消费者开具发票。
- 同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十一条也规定，经营者提供商品或者服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具购货凭证或服务单据，这进一步强调了医美商家开具发票的法律责任。
违法后果严重：
- 医美商家如未按规定开具发票，将面临税务机关的处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可处以罚款。此外，还可能面临补缴税款等行政责任。
- 发票是消费者维权的重要依据。若医美商家不开具发票，消费者在后续出现消费纠纷或需要进行费用报销时，将缺乏有效凭证，增加维权难度。
消费者应对措施：
- 消费者在接受医美服务时，应明确要求医美商家开具发票，并妥善保管。
- 如遇医美商家拒绝开具发票，消费者可以向相关税务部门或消费者权益保护机构进行投诉与举报，以维护自己的合法权益。
综上所述，医美商家不开发票是违法的，且后果严重。消费者应充分了解相关法律法规，坚持要求医美商家开具发票，以确保自身权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。