结论：工伤员工劳动合同到期续签达不成一致意见时，单位是否可以终止劳动关系，需根据工伤员工的伤残等级及是否处于医疗期内来综合判断。
详细分析：
伤残等级为一级至四级：
- 根据《工伤保险条例》第三十五条，此类员工保留劳动关系，退出工作岗位，直至退休。因此，即使劳动合同到期，单位也无权提出不续签或终止劳动关系。
伤残等级为五级、六级：
- 依据《工伤保险条例》第三十六条，单位应安排适当工作；难以安排的，按月发伤残津贴。单位不能主动提出不续签或终止劳动关系，除非员工本人提出解除或终止劳动关系。
伤残等级为七级至十级或未达到伤残等级：
- 按照《工伤保险条例》第三十七条及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，单位可以选择终止劳动合同，但需支付经济补偿金及一次性伤残就业补助金和医疗补助金。
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。同时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
处于医疗期内：
- 即使劳动合同到期，若工伤员工仍处于医疗期内，按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，单位不得解除劳动合同。劳动合同应续延至医疗期结束或相应情形消失时为止。
用人单位的责任与义务：
- 在处理工伤员工的劳动合同问题时，单位必须严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。
- 对于不能终止劳动合同的工伤员工，单位应继续履行劳动合同，并提供必要的工作条件和工伤保险待遇。
- 对于可以终止劳动合同的工伤员工，单位在终止劳动合同时需依法支付经济补偿金及其他相关费用。
建议与总结：
- 单位在处理工伤员工劳动合同到期续签问题时，应首先评估员工的伤残等级及是否处于医疗期内，以确定是否可以终止劳动关系。
- 若无法确定或存在争议，建议单位与员工进行充分沟通，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。
- 无论何种情况，单位都应确保遵守相关法律法规，维护工伤员工的合法权益。
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