结论：在环卫旧的合同已结束而新的合同尚未签订的情况下，劳动者是否需要继续服务，主要取决于原劳动合同的约定、双方协商的结果以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
原劳动合同的约定：
- 如果原劳动合同中明确规定了合同到期后的处理方式，比如自动续期、需要双方协商续签等，那么应当按照合同约定执行。
- 若合同中没有明确规定，则通常意味着合同到期即终止，劳动者没有义务继续提供服务，除非双方达成新的协议。
双方协商的结果：
- 在合同到期前或到期后，用人单位和劳动者可以就新的劳动合同进行协商。如果双方能够就新的合同条款达成一致，那么劳动者应当按照新的合同继续提供服务。
- 如果协商不成，劳动者有权选择不继续提供服务，而用人单位则需要按照相关法律法规支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，在合同到期且没有续签的情况下，劳动者没有法定义务继续提供服务。
- 但是，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位不需要支付经济补偿。反之，如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，或者用人单位不同意续订的，用人单位则需要支付经济补偿。
- 特殊情形：如果劳动者在合同到期后仍然继续提供服务，而用人单位没有提出异议，那么根据相关法律规定和司法实践，这可能被视为双方以实际行为续订了劳动合同，此时劳动者有权要求用人单位支付相应的劳动报酬和享受相应的劳动待遇。
建议：
- 对于劳动者而言，在合同到期前应当与用人单位就新的劳动合同进行协商，明确自己的权益和义务。如果合同到期后仍然继续提供服务，应当及时与用人单位确认劳动关系，并保留好相关证据。
- 对于用人单位而言，应当在合同到期前与劳动者进行协商，明确是否续签劳动合同以及续签的条件。如果劳动者选择不继续提供服务，用人单位应当按照相关法律法规支付经济补偿（如果符合支付条件的话），并做好工作交接和人员安排。
可能后果：
- 如果双方未能就新的劳动合同达成一致，且劳动者选择不继续提供服务，那么用人单位可能需要面临人员短缺和招聘新员工的问题。
- 如果劳动者在合同到期后仍然继续提供服务而用人单位未提出异议，但后续又否认劳动关系，那么劳动者有权通过法律途径维护自己的权益，要求用人单位支付劳动报酬和享受相应的劳动待遇。
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